大家好，我是大学网的编辑小小，我来为大家解答一下有关正定矩阵的判别方法毕业论文，正定矩阵的判别方法的问题
1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数，则A是正定的；若A的特征值均为负数，则A为负定的；计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零，则A是正定的；若A的各阶主子式中，奇数阶主子式为负，偶数阶为正，则A为负定的。
2、正定矩阵的判别方法如下：
3、1、 对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数。
4、2、对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E。
5、3、对称矩阵A正定(半正定)的充分必要条件是存在n阶可逆矩阵U使A=U^TU
6、4、对称矩阵A正定，则A的主对角线元素均为正数。
7、5、对称矩阵A正定的充分必要条件是:A的n个顺序主子式全大于零。
本文到此讲解结束，希望通过这篇文章能帮到你。
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